让哲学和数学的光芒照亮我们的世界

作者:周勇平(数学哲学研究员)

关键词：分解律、意识、物质、本质元素、集合、子集合。

内容简介：本人在哲学上对集合论的成果进行了深入的探讨和研究。对意识与物质的关系，对集合和元素的关系进行了深入的研究，确认了物质和意识集合和元素的类似性，从而揭示了在真正的数学中无限的秘密和广泛的哲学思想是有深入的联系的。由此表明世界的本质是由物体的内容和物体的形式这二个方面的东西所组成的。这二个方面的东西正如意识和物质，集合和元素，即有相同的地方，又具有根本不同的地方，因此，唯物主义和唯心主义都是不全面和不完善的，从而说明了它们在无限的意义上都是错误的和不正确的。

一，关于本质元素真正意义上伟大的哲学家都对数和本质元素有着着广泛的兴趣和爱好，都对数学基础问题有着基本的了解和认知，它们是解决其他一切哲学问题的前提和基础，没有数学功底的人是很难办到的。在古腊时代数就被看作是宇宙的本质。本人在思想上是属于苏格拉底和帕拉图等人的继承者，在他们那个时代研究数学和哲学是没有多大区别的。而我则是把对本质元素的无限序列直接加入到集合论中展开研究的。数学是以数为研究对象的科学。在集合论中数被看作是一个统一的对象，它可分为集合和元素两个东西，它们是一样的，不分彼此或你我的。而在本质上来说，它们还是不同和有区别的，它们以服从分解律为基础。解决悖论的根源就在此。所谓的分解律也就是说一切事物都是一分为二的。所以在哲学上来讲集合和元素是不同的。在此我们已进入到哲学和思想意识的范畴，进入到超越逻辑的范围。数学需要我们进行一般的逻辑推理，需要排中律。而本文更需要具有非排中律的逻辑推理。。。

宇宙或世界的本质是什么？物质是无限可分的吗？如今，只有科学的理解和认识物质及本质元素，并把它们加入到集合论上进行研究，才能为我们在思想中理解世界的本质，把握物质与意识的关系，为认识数学和哲学的基本规律奠定基础。在此，集合与元素、意识和物质、形式和内容、主观与客观都是相对互补的，并且都是一分为二的。作为一分为二的东西在数学上它们的序列都是以具有不同的基数和势为目标的。其中一方面以可数的无限为目标，另一方面以不可数的无限为目标。比如，内容和意识的序列就是不可数的；形式和物质的序列就是可数的。因为元素与形式，元素与物质类似，所以集合的序列也是趋向于以不可数序列为目标的。在我们这个世界里任何事物和东西在本质上也都可能是一分为二的，即使原子电磁波也不例外，原子与物质的形式有关，电磁波与物质的内容有关。在此原子即是最小的本质元素。。。

改革开放几十年里，中国不仅在社会完善和经济发展上取得了巨大的成就，而且即将在哲学上基础科学上思想认识上取得突破。从哲学上来说从一到无限前的每一个数都可以看作是来自宇宙或世界的本质元素，它们是唯物的，具有可数的序列或势。而不可数的序列测代表了一大批类似的元素，比如集合及子集合、思想意识、物质的内容、原子的电磁波等等。它们是唯心的。它们的基数都是不可数的。由此可见世界即不是完全唯物的，也不完全是唯心的。这是基于无限和超越逻辑而得出的结论。关于本质元素在此我要说明的是，世界的本质元素是有底线和前提的，超过这一底线和前提是没有因果关系的。因果关系也是关于本质元素的最重要的关系。各类物质产生的原因和发展规律都可以从因果律上找到规律和原因，早期物理学都是遵从因果律的。物质的形式和内容序列，集合论中集合和元素序列都是有关本质元素的最重要的元素系列，它们是世界上万事万物的起源和根本，它们的全部即全宇宙或全世界。而对原子之内的元素进行研究和描述已超越这一范畴。在此每一个本质元素都是有结构的，如果一个本质元素是没有结构的，那么没有人会知道它的存在的。因此，本质元素应该是有表达的，可以感知和认识的。本质元素一定是这个世界上最多和最小的元素，而集合论中最多和最小的元素是有两个版本的，一个版本是关于无限的，具有可数的序列，另一个则是关于超越无限的，具有不可数的序列。无限的是与具体的和实在的东西有关，它们是这个世界上最多的东西。超越无限的东西则是与思想意识和物质的排列组合及子集合有关。它们是这个世界最小的东西。这是本质元素与集合论联系起来最有意义和价值的地方。也是我们认为最有魅力的地方。谈论唯物主义我们之所以要谈论到集合论就在于与集合论有关的两个元素：集合与元素，它们同意识和物质是密切相关和联系在一起的，并且它们各自的两方面在本质上即是相同的也是不同的，在思想认识上是相对互补的，趋向于以不同的无限为目标，具有不同的势或基数。所以说世界是唯物或唯心的都是不正确或不全面的。

二，集合与本质元素的关系，统一律与分解律每一个物质及每一个本质元素都有两个方面的因素，一个是形式的，另一个是内容的。每一个集合都有这两个方面的因素，一个是集合；另一个是元素。这两个方面的因素既是分开来的，也是可以统一的。从零到一，从一到无穷贯穿了这两个方面的因素。因此，集合与元素，内容与形式在无限之内的情况下都可以认为是相同的。其无限序列表达了世间的万事万物。这万事万物即是一分为二也可以是统一的和系统化的，在系统化的基础上它们包含了千千万万的真理和定理，这些真理和定理都是以依靠思维逻辑和数学归纳法给予证明的，所谓的实践是检验真理的唯一标准或根本标准在此来看是多么的无知和可笑。真理在现实中都具有广泛的意义和价值。在此，意识是在无限序列以内发展存在的，也是在物质元素之外存在的，因为人的意识是不同于来源于一般的物质序列的元素，而是在其发展和变化的序列之外的,是在更高的序列上存在的，是在更高的层次上表达的。数字序列从头开始到无限，就是形式元素统一归纳的结果。我们是以数来表达的，现实里它是由光来体现的，在表达完所有形式元素后，数字元素的超无限序列表达的就是关于宇宙的发展状态和所有形式元素的排列组合及存在方式上了，并与意识认识密切相关。这样无限后的序列元素就这样自然而然的转入到与意识和子集合相关的元素上面去了。它表明了无限在动。本来集合是用来表达本质元素或物体形式的数量的，它的表达是能够趋向于统一的，但在到达无限以后，它的表达有了根本的改变，转而是一系列超无限的元素了，它不再是本质元素或物体形式的数量，而是宇宙的发展状态和存在方式了，这些状态与方式与本质元素或物体形式的排列和组合相关，也与我们的思想或意识有关。从哲学上来讲，无限多的元素及物体形式就是唯物的基础，无限多的集合或子集合及物体的内容就是唯心的基础。由此可见元素的无限序列和集合的无限序列本来就是不一样的，在意识上所有子集合元素包含了集合元素。因此，唯物与唯心都是不可靠和不完善的。而在无限之上，集合论出现了具有悖论，从而必须要进入到以分解律和非排中律为基础的领域，由此，才能解决对与错的问题和矛盾。这为世界和科学的多极化奠定了基础。

3，物质的定义及人类的意识与本能意识的区别在我们看来物质是最简单和最普通的东西。它们都是由本质元素所组成的东西，在我们所生活的世界里，在时间和空间上，有着各种各样的物质。它们都是通过各种关系和力而联系在一起的东西。物质在哲学上可定义为是有形式和内容的东西。物质的联系有简单的、单一的、普通的，也有复杂的、普遍的和全面的。有联系才能有意识，意识是物质通过复杂的、全面的和普遍的联系才能产生的东西。不论联系的程度如何，其中光都扮演了重要的角色，在联系中它既能表达也能被感知，既能辐射和反射也能被吸收和感觉。物质就是在不断的表达和感知中存在的，也是在不断的联系中存在的。物质的全面联系、普遍联系是我们所知道最接近意识而非物质的东西。因此，物质的排列与组合在全面和普遍的意义上是最符合属于意识的东西。这就是子集合被我们说成是宇宙的状态和人类意识相结合的元素的根本原因。其中包含了它的元素和对象是具有不确定性的这一不可或缺的重要因素。这些元素与思想是密切相关的，与悖论和非排中律紧密相关。感知与感觉与两个有联系的物质有关，它是我们所知道最低级和最原始的意识。动物的本能意识与人的意识的区别就在于前者在意识对象上没有全面的和普遍的联系，而后者达到了在意识对像上具有全面的和普遍的联系。比如，动物对物质的区分在本能的基础上可分为这么几个区域：1敌对的和有害的物体，2所需的东西，3自然的东西，4同类的。在此敌对的及有害的物体和所需的东西之间是绝对不会产生联系的。因此4个区域是不会有全面的和普遍的联系的。卤水点豆腐，类人猿在对火的掌握上使4个区域产生了全面的和普遍的联系，火就是人脑的卤水，因此而产生了人的意识。人会笑及会做梦都是与此有关的，想一想，敌对的有害的物体都变成了自然的和所需的这不是天大的笑话吗？意识是以物质间的感知和感觉为基础而发展出来的，它使物质间的感知与感觉达到了认识与理解的高度。由此可知，物质与意识是处于在不同的状态下的，相对互补且完全不同的东西。只有达到认识和理解的水平,意识才是属于人类的。认识是有对有错的，理解是有思想性的。不同于本能意识，人类的意识在判断上不会局限在四个不同的区域而没有联系的基础上，比如对火的意识：

1，它是属于自然的，来之于火山爆发的，雷电的等等；

2，它是有危害的，特别是来自于生活之地的山林之火；

3，它是有益的，以致于现在生活的方面面面人们都离不开它；

4，意识由它而生，本能意识无法理解和认识它的好与坏，无法判断它的好坏，以致于无法接受矛盾。人的思想自带矛盾，具有多重性，以此是不无相关的。对火的认识和理解促进了人脑的发展和进化，促进了语言、文字和教育的进化和发展。在我们所认识和接近的思想里面，毛泽东的思想体现出了人类意识中最伟大和最有道理的东西，其中为人民服务就是一条关于共产党员的真理的言论。。。

这里我们肯定了一个真理，也要否定一个曾经被广泛认为是真理的言论：实践是检验真理的唯一标准。就真理而言它是完全错误的。从真理：集合不能与其自身所有子集等势可知。更多的真理是以依靠逻辑演绎和数学推理证明的。这里的真理与实践毫无关系。

4，思想、悖论与分解律在数学世界里，哥德尔不完备性定理一直被认为是使集合论陷入困境的一个因素。在此我要说的是，它是数学从现实走向思想的转择点。它是数学步入哲学的标志。数学中的不完备是你以为集合论只有一个东西，即数学大厦里只有集合。而实际上却可以有两个东西，在集合论里这两个东西就是集合和元素，它们即是统一互补的，又是相对独立的。从相对独立的意义上来说，没有什么是不完备的，不完备的只是我们在集合论里及在无限之上缺少具有超越本能意识的心，它可以把集合和元素或意识和物质在无限之内区别开来。在无限之内，数学元素的递增适用于以分解律为基础，适用于以非排中律为前提。在此，每一个无限的元素都是一分为二的。分解律是统一律的结束和非排中律的开始。分解律和非排中律是解除一切数学悖论的良药，也是数学进入康托尔所说之形而上学领域的标志。其中分解律和非排中律仅限于对在无限领域内的元素有效，比如，“这句话是假的”就是一个满足具有分解律和非排中律的元素：一方面在思想上它满足于是一个具有判断性的元素，另一方面在思想逻辑上它满足于是一个不具有判断性的元素，即它只是一句话，没有判断性的一句话。由此可见，这句话【这句话是假的】是没有对和错的，它满足于一方面是一个具有思想性的元素或一个意识的元素，另一方面是一个关于形式的元素。而现在我们所认识到的超无限序列则是按着从有限到无限一样的序列发展和变化的。这就是数学丧失其确定性的根本原因。也是数学在哲学上取得进展并获得思想性的标志。思想一般都是不确定的，思想都是讲道理的。比如，毛主席所说为人民服务，有的人适用于这句话，有的人就不适用于这句话。它适用于真正的共产党人，而对于坏人就是不实用的，它们完全没有一丝一毫为人民服务的思想和认识。同样‘这句话是错的’也可以看做为是一种思想。思想逻辑的意义就在于：有些表达是有判断性的，并且作为一个元素也是具有判断性的，那么这个元素所表达和体现的只是一种思想，我们无法确定它的对错，思想都是以具有多重性的东西为基础的，在判断上都是复杂多变的，所以我们必需全面看待和全面分析，即讲道理又做逻辑分析，这样它才能体现出它本来的面目。集合展示了无限的品质和超越无限的魅力，集合凝聚了人类的思想和力量。因此，数学大厦不是不完备的，我们既可以把物质和意识或集合与元素分开来定义，这样就可以得到一个关于意识和物质及集合和元素是相互独立和分开的数学大厦。。。也可以保留原有定义，把表达上具有自我相关的命题和判断看做是可以接受的东西，是有结果的东西，这一结果一方面可以看成是来自于意识的，另一方面可以看成是来自于现实的，来自于我们把它看做是一个没有判断性的东西。至此，集合与元素意识与物质以一分为二。而对数的研究已深入到高度复杂的思想逻辑领域，分解律和非排中律的领域。在此，我们所要明白和知道的是，在无限之上集合表达的是，每一个代表无限的元素都是无限宇宙的一个状态和一个关于这个状态的思想，这个状态和思想是随时而变化和发展的。由此可知，这里每一个代表无限以上的元素都是一个关于所有无限元素状态的元素，它的数量仅限于无限个不同本质元素的排列和组合，这样，它的势或基数像当于是等同于所有子集合元素的集合，即我们认为它的势或基数同子集合元素是一样的。超越无限的秘密就是无限在动，而一个一般的无限序列都是静止的。动与静不仅是有区别的，从科学的角度来说也是满足于排中律的，所以我们认为连续统定理就是真理。

5，马克思主义今天，即使是不完备性定理仍然成立，我们也仍然可以确定数学的完美。因为它在确立有一个不可判定的命题时，也确定了在数学王国里有一种思想是在无限序列之上的，你永远不可能把它放在纯物质序列之中，因为在思想上它具有广泛的和全面的联系关系，它与宇宙的发展状态和存在方式密切相关。由此可知，意识在任何时刻任何地点都是与物质不同的元素。正如物质的内容和形式。这种不同表达了意识和物质是属于在分解律的范围之内的，所谓的分解律可以用一句话来概括，那就是一切事物都是一分为二的。这对于唯心唯物都是一个沉重的打击。在逻辑上分解律是建立在以非排中律为基础上的。如此集合与元素、意识与物质、内容与形式都是符合思想逻辑而完全不同的。在数学上我们可以接受有和无，但无法接受对和错。现在在我们的意识认识达到无限的领域之上时，这一切都没有问题了。思想意识由此而进入到数学领域。意识形态对于保存社会共识，坚持既定方向和确保作为稳定基础的政权合法性发挥着关键和必不可少的作用。毫无疑问它将变得越来清晰和越来越坚定。因此我们必须要知道和明白的是，即使少了辩证唯物主义也不影响马克思主义的地位和贡献。马克思是一位伟大的政治家和伟大的历史人物，其为人民利益着想的思想造就了在人类社会中具有一种伟大的理想和信仰——共产主义理想，它造就了人类历史上最大的和最重要的一批革命者和革命力量===共产党人。伟大的政治家和伟大的历史人物是对其最为恰当和合理的评价。共产主义事业造就了一大批共产党人，在人类社会中闪耀着为人民服务的真理和光辉，这是最高尚的品德和情操。毛泽东思想的灵魂和精华就是为人民服务，它是来自于从马克思主义理论中提取出来的。无产阶级要想获得解放和自由就必然要进行革命斗争，加入共产党是必然选择，在欧亚大陆共产主义事业都曾经取得过伟大的成功。而中国革命的长期性复杂性及残酷性造就了毛泽东这一千古伟人，他带领中国工农红军进行了史无前例的二万五千里长征，挽救了中国革命挽救了中国共产党。他是无人能比拟的思想家军事家和政治家。。。

而关于唯物主义马列主义是错误的。其物质的定义在我看来即不是就事论事也不是科学的。它总是牵涉到与人的感觉和意识有关。从哲学上来说，物质就是有形式和内容的东西，它的内容表达了和反映了它的形式和存在。是可以感知的东西。在量子力学范围物质已不复存在，物质已转化为巨大的能量叠加。由此证明物质不是无限可分的。这也是唯物主义无法理解和说明为什么在量子世界物质会不见和消失的原因。物质的基础是它必须具有一定的表达能力，要有形式和内容，否则它的存在就有问题了。由此可见唯物主义的观念就是错误的。

6，无始无终的宇宙数学元素从有限到无限，无可争议。但是，到无限以外却难以理解和想像，特别是延续的过程还是像从有限到无限一样。从有限到无限的过程是自然的和连续的，无穷无尽的元素一点一点被纳入其中，即使再多也无所谓。很难理解和想像同样的过程在无限之上还能够再继续下去，并以超越无限的形式展现在我们的面前。我们相信能够继续这一过程的理由是存在子集合的元素不能够和原集合元素建立一一对应的关系，它们是超越无限的。一般来说，物质的形式和内容的无限序列意味着全世界及全宇宙，超越无限的元素序列可以看作是全世界或全宇宙排列和组合的一个历史过程，即一个关于无限宇宙的状态。这个过程应该是复杂多变和难以想像的，因为世界或宇宙的时间序列是难以统一和难以想像的，所以，宇宙中的的物质元素以大爆炸的形式出现在时间上更符合现实，大爆炸创造了有限的宇宙创造了我们的世界，数学序列能够从有限到无限都是在大爆炸宇宙之内体现出来的，大爆炸宇宙之外具有无限多的宇宙或世界。而子集合序列到无限之上都是在大爆炸宇宙之外的东西。在此，我们仍然可以认为世界或宇宙可以按一个确定的状态发展下去。而我们碰到不确定性定理说明宇宙或世界的状态是难以想像从有限到无限的序列那样发展下去的。如果有那么一个序列可以排列下去，只有前面我们所说的那个大爆炸宇宙序列之外的序列，它和子集合序列具有同样的势。在此，每一个超越无限的元素都是一个关于所有物质具有全面的和普遍的联系的子集合元素，它是只有我们人类的意识所能认识的元素。即使如此在大爆炸宇宙之内、在现实世界之中，无限序列也是难以掌握和认识的，因为我们还知道它是一分为二的，其一个序列是以无限为基础的，另一个序列是以超无限为基础的。只是因为有了意识它才能向无限之上发展。并且其中光速度是有限的，我们现在看到几亿光年的东西，现在已不知道什么样子了。并且按照相对论超光速时间是会变化的。宇宙大爆炸确定了世界序列是随时间而变化的。而时间本身却是变化无常的，因为超无限序列不是一点一点变化的，随时间而变化的只是大爆炸宇宙内的东西。即使如此，集合论在无限之上的发展和变化也难以想像是一点一点的发展和变化的，像小孩数数一样。。。

关于无限的数学本文对集合论所遇到的问题在思想和哲学上进行了全面的阐述。把数学和哲学这两个完全不同的理论联系起来了，这是我们对真理不断追求和认识而产生的，它起源于康托尔在数学上和连续统问题上遇到无法克服的困难时而产生的思想和意识，关于这一点他的态度是他不会后续无人，正巧我自认为我是他的可靠接班人。由于哥德尔不完备性定理的创立，数学一度被认为丧失了其确定性。但是，在描述和研究意识与物质现象时，在哲学领域，其有效性却在不断的扩大。今天，即使是不完备性定理仍然成立，我们也仍然可以确定数学的完美。因为它在确立有一个不可判定的命题时，也确定了在数学王国里有一种思想是在无限序列之上的，它与导致不完备性定理的因素相关，也与导致数学悖论的因素有关。思想是最具有不确定性的东西，比如毛主席思想。思想的伟大讲的是觉悟是道理和道德，不同于数学真理。如果我们想要确定数学的未来是没有不确定性的，那么最简单和有效的办法就是接受具有不确定性的悖论元素，就像过去我们接受无理数一样。《数学：确定性的丧失》意味着数学的思想性的到来。集合论中每一个超无限的元素都对应于有一个超无限的子集合的元素，它是无始无终的。数学元素从有限到无限，无可争议。但是，到无限以外却难以理解和想像，特别是延续的过程还是像从有限到无限一样。从有限到无限的过程是自然的和连续的，无穷无尽的元素一点一点被归纳到其中，即使再多也无所谓。很难理解和想像同样的过程在无限之上还能够再继续下去，并以超越无限的形式展现在我们的面前。我们相信能够继续这一过程的理由是存在子集合的元素不能够和原集合元素建立一一对应的关系，它们是超越无限的，并且在哲学上是满足于属于统一律，所谓的唯物唯心都是以统一律为基础的。统一律的结束即有可数的，也可以是不可数的。而非排中律是解除一切数学悖论的良药，也是数学进入康托尔所说之形而上学领域的标志。非排中律仅限于对在超无限领域内的元素有效，在集合论里零代表是没有，1代表的是有。零代表的是有表达而没有元素，1代表的是有表达和有元素，因此在思想上有矛盾的东西，到了集合论里就变成为是没有矛盾的东西了，成为是统一互补的东西。而数学从零到无限正是利用了这一矛盾。在此，排中律和分解律只适用于超无限以内的领域，有和无、0和1在哲学上和逻辑上是对立统一的。而非排中律和分解律适用于无限以内的领域和东西。在此对与错可以没有问题，对与错可以像0和1一样纳入到一个统一的体系里而不产生矛盾。接纳对与错在数学理论上是难以想象的，因为真理是以排除既有对又有错为基础的，是符合排中律的。这就是无限的魅力之所在。集合论的建立体现了以下事实：0集合对应于现实，是意识的体现，它表达的是在我们的意识中只有意识而没有实在的元素，1集合对应于现实，是有1个实在的元素和一个关于意识的元素。。。由此可见，集合和元素如同意识和物质，对应于哲学，在统一律里它们不是唯心的，就是唯物的。唯心说的是集合和意识在集合论中占主导地位，唯物说的是元素和物质在集合论里占主导地位。在此集合与内容、元素与形式也是一样的。在思想逻辑上超无限元素没有确定的时间序列可供我们利用和参考，因此，子集合序列必然是无序排列和发展变化的，其中包挂子集合序列中的子集合序列，而现在我们所认识到的超无限序列则是按从有限到无限一样的序列发展和变化的。这就是数学丧失其确定性的根本原因。因为它让我们遇到了集合论悖论，并且导致我们在集合论中产生了不完备性定理。这为数学走向哲学奠定了基础，统一律分解律和非排中律的确定为集合论的进一步发展奠定了基础，由此数学走向了哲学走向了多元化，走向了非排中律和思想领域。集合展示了无限的魅力和超越无限的力量，集合展现了人类的思想的伟大。因此，数学大厦不是不完备的，我们既可以把物质和意识或集合与元素分开来定义，这样就可以得到一个关于意识和物质及集合和元素是相互独立和分开的数学大厦。也可以保留原有定义，把表达上具有自我相关的命题和判断看做是可以接受的东西，是有结果的东西。至此我们在无限之内开启了分解律。

中国哲学中的太极能够从一到二说的就是这个意思，我们通常所说任何事物都是一分为二的也是这个意思。世界的多极化发展就是统一律和分解律表现的结果。无限的秘密就在于它是动静结合的，超越无限的秘密就是说无限在动，在向前发展。幸福是我们对生命的体验到了无限的地步而产生的。无比幸福的灵魂是为无限的爱和真理而激发产生的，为了无限的爱和真理我们用集合论去想像闪烁的星空、去度量浩瀚的宇宙。我们用思想的缰绳驯服了无限的宇宙并超越了无限，过去扑簌迷离的无限和无限的天空，现在变的像一轮明月一样清清楚楚和圆圆满满。无限复无限，今日超无限。