近年来,“考试命题应尽力避免模式化、套路化的倾向”这一观念,正越来越深入人心,并在各级各类考试中,得以贯彻执行。前不久颁布的“新课标”,在评价领域更是旗帜鲜明地再次发出了“去模式化”之强音。
可见,“去模式化”已成必然之势,相应地,教学行为应在这一理念指导下得到调整。如,数学教学中常遇到这样一类问题:(1)命题容易,命题时,只需“安上”相应“套件”即可;(2)解题入口单一,必须依赖固定模型,按模型进行套路化求解(学生不知该模型时,就难以求解)等。这样的问题,就属于“模式化”、“套路化”问题。对于这样一类问题,我们在教学中不应高估其价值,也不必花费太多精力;相反,我们要舍得摒弃这样的“鸡肋”。因“模式化”问题,常需依赖一定的“数学模型”,所以,容易导致一些教师的教学思潮或行为出现如下一些偏差:(1)思想上,把“去模式化”简单理解为“去模型化”,认为凡“模型”必“模式”;(2)行为上,不注重归纳必要的“数学模型”,也不重视“数学模型”的教学。
事实上,如果一个问题虽可用某个“数学模型”解决,但方法多样并无特定套路,或者它还可以采用其他“数学模型”加以解决的话,则这样的问题不应该被称为“模式化”问题。
诚然,从数学思维培养的终极目标或高境界而言,“开渠疏引、因势利导”、“无招胜有招”等才是其精髓之表现因而,在此意义上,现阶段的所有“数学模型”都有固化思维的嫌疑,也都会有其片面性、局限性等。尽管如此,我们也应看到:现阶段,“数学模型”所表现出的易于知识归类、提取等特质,以及解决问题时的“拐杖”、“支架”等辅助功能:以上这些,对初中学生学习成果的形成以及高效解题等,的确具有十分现实的意义。
以今年深圳市中考数学题为例,熟悉一些数学模型(包括小众的)的学生还是可以占得一定先机的。多道压轴题,都涉及(或源于)某些数学模型。因此,“数学模型”教学,是不可轻易放松的。
一句话:去模式化≠去模型化。因而,我们任何时候都可以高调讨论“数学模型”。下面,我们就以“模型”视角,来看新鲜出炉的深圳中考数学之压轴题。




