文／洛阳市实验小学党委书记校长   李青青

小学是人生重要的基础阶段，而在这个阶段的教育，则是由一节课连着一节课合起来的学习经历，每一节课都应该是一种思维的生长。就好像在儿童心里撒下一粒种子，给了合适的条件和环境，教师的引导与观察，就能够促使儿童思维从直观形象到逐渐抽象概括的发展。

能够让这节课生长的因素有多重，能够通过对一节课的研究探讨从而重新生长的，也有多重元素部分。5月9号到10号明远教育书院在成都金沙小学，围绕两节数学课“分数的认识”和“小数的认识”的备课研究，设计试课，以及带领孩子们上课的整个过程，作为与会者，李青青校长充分感受到，上好一节课教师必须要先弄明白，想明白，说明白，才能给学生上明白。

知识架构的生长——前置研究

今天对“知识”的诠释，已经完全不同于很久以前、以前、若干年前对知识的理解。知识已经从书本和教材上传递给我们的表象知识，追溯到知识的形成过程中所获的工具与方法，以及在这个过程中思维的发展形成。

金沙小学的老师紧紧围绕两节“种子课”分数的认识和小数的认识，研究教材，研究学生，通过对不同学段的相同学习内容的研究，比较在不同年级对“认识”的思维要求。在全员研究课堂设计的过程中，每个人都是设计者，每个人都是指导者，而每个人又都是课堂展示者。因为工作坊的游戏规则就是当场抽签决定谁是课堂教学的老师扮演者，谁是学生角色的体验者。当课堂出现问题的时候，任何一位教师都可以随时接过话筒走上讲台，完成这场课堂教学的接力赛。

台下教师扮演的学生们，各自拥有自己“优等生”“学困生”“优等生中的学渣”“学困生中的学霸”等各自不同的角色身份，随时给台上的教师提出难以解决和突发奇想的问题。因为不同的问题产生不同的生成，也让教师充分感受到，一节即将呈现给孩子的好课，绝不只是一本教材中的几页纸，而是所有与之关联的“向下”“向上”“向左”“向右”“向前”“向后”的具有广度和厚度的所有知识的生长体系。

位于课堂教学之前的对教材与学生的充分研究是教师走上讲台的底气，我们暂且把这样的前置研究用课前学生调查、课前教具准备、学科资源包准备等部分囊括其中。教师对一节课的研究犹如沧海一粟中“沧海”研究与“一粟”呈现的关系一样，有了对一节课整体的把握，才有对一节课透彻的思考。

教学逻辑的生长——集体教研

“教”与“学”这对逻辑关系，之所以需要不断的生长，是因为“教”所面对的客观规律，能够和“学“所对应的个体生命的主观差异性，形成一致的合适的学习交流，首先需要的是对“如何教”“如何学”的研究。集体教研是一种非常生动直观的研究模式，围绕一节课，采用研究、设计、试课、走课，然后再研究的集体教研模式，就是为了不断调整“教”的策略，从而服务于“学”的深入。

课堂不再只是关注“知识”，而转为“知识是如何形成的”原因与过程，教学策略就要着重在“如何说”“怎么想”“还想说什么”“还想知道什么”和“怎么做”上下功夫。教师所提出的课堂问题都指向学生，用于驱动学生的思考、探究与尝试突破自己。

透过围绕教材和基于学生的两大研究内容，通过大量丰富的充分的课堂前置的资源整合，用集体教研的方式促使每一位教师都能够提升教学逻辑关联，达到共同成长的目的。这个过程同“先学、后教、再交流”的学生课堂模型有异曲同工之处，就好比教师回到课堂上充分体会学生的感受，也让教师回归儿童视角去思考儿童的发展，唯有教师成长，学生才能够得到真正的成长。

顾明远先生说，“上好每一堂课，教好每一个学生”，课堂就是要致力于以课为本的教研活动。无论是走班上课的班内走、组内走、学校走，还是大单元备课研究下的反复研磨，老师对课的研究要像斯苗儿老师说的那样，要“想明白，说清楚，做到位，写出来”，然后才能够“上明白”，如何上好一节课，首先是教师教学逻辑的清晰生长。

思维发展的生长——课堂实践

课堂是立德树人的主渠道，是儿童思维发展生长的土壤。课堂要用一个任务去吸引孩子，驱动儿童的思考与实践。这个标准可以用于检验课堂的有效性，当课堂上教师主导和管控超出了儿童的主动性，也就是教师需要用用纪律权威管控儿童思维的时候，课堂就失去了儿童思维“生长”的意义，剩余的可能就只是教师权威之下的“学会”而已。

小数的认识是在整数的认识不能满足儿童认知和问题解决的时候产生的，这就是“生长”。知识的生长，随即会带来思维的生长，需要教师给学习资源基础，引导学生寻找到工具方法，并且在学会应用，不压制学生，循循善诱，就像在儿童心底种下一颗“种子”，只要土壤肥沃，水分充足，阳光温暖，思维就会像种子一样生根发芽。

同样，分数的认识是在不够继续完成“平均分”的情况下，所出现的儿童不能够使用以往的整数去表述的时候出现的。但同时分数所具备的量和分率两个不同的功能，也是有思维的生长难易程度和先后顺序。教师要有序的引导学生，先理解分数作为“量”的意义，然后再认识分数作为“率”的意义。

分数的初步认识和再认识，初步认识什么？再认识什么？小数的初步认识和再认识，初步认识什么？再认识什么？把这些弄清楚之后，还要把小数和分数放在一起比较和研究，梳理出两者之间的异同与关联，被教师称之为“思维发展”才能够在清晰的课堂中“野蛮”生长。

数学课堂中有许多这样的值得研究的“种子课”，俞正强老师给这些“种子课”赋予了巨大的能量，之所以种子能够生长，是基于课堂大量的前置研究与集体智慧。而这些，就是种子生长的肥沃土壤与合适环境。

叶圣陶老师说，受教育的人的确跟种子一样，全都是有生命的，能自己发育，自己成长的；给他们充分的合适的条件，他就能成为有用之才。所谓办教育，最重要的就是给受教育者提供充分的合适条件。

一节课的生长，首先是教师对知识结构与学生本位的反复研究与扩容思考，然后是集体设计与尝试突破的集体实践，最后才是学生获得思维充分发展的课堂生长。